抛物线 y = ax^2 + bx + c 与 x 轴的两个交点间距离为

d = |x2-x1| = √[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √Δ / |a| 。

其中 Δ = b^2 - 4ac 是根的判别式

√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

抛物线 y = ax^2 + bx + c 与 x 轴的两个交点间距离为d = |x2-x1| = √[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √Δ / |a| 。其中 Δ = b^2 - 4ac 是根的判别式 。

解：可以用距离公式：

|P1P2|=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2

具体

当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到。

当h>0时，y=a(x+h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动h个单位得到。

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图像。